Synchrone Zähler
Im Gegensatz zu asynchronen Zählern werden synchrone Zähler gleichzeitig getaktet. Da alle Flipflops gleichzeitig schalten, vermeidet man dadurch Laufzeitprobleme.
Betrachten wir einen 16-Bit-Asynchronzähler mit einer Signallaufzeit von 30ns pro Flipflop.
16 x 30ns = 480ns >> f=1/T f = 1 / 480 x 10-9 f = 2,083 MHz
Die maximale Taktfrequenz liegt bei einem 16-Bit-Asynchronzähler (30ns Signallaufzeit / FF) also bei 2,083 MHz.
Für höhere Taktfrequenzen verwendet man synchrone Zähler. Hier werden alle Flipflops gleichzeitig über eine Taktleitung (clock) getaktet.
Während man bei einem asynchronen Zähler die Takteingänge aller nachfolgenden Flipflops nur mit den Ausgängen der vorhergehenden verbindet, sieht die Sache bei synchronen Zählern komplexer aus. Hier ist es notwendig, die entsprechende Schaltung für die Vorbereitungseingänge der Flipflops zu ermitteln.
Berechnungsverfahren für synchrone Zähler
Der Zähler soll mit zwei JK-FF aufgebaut werden.
1. FF "A"
2. FF "B"
Berechnungsbeispiel eines synchronen 2Bit-Vorwärtszählers
Wahrheitstabelle
Aus dieser muss der Zählerzustand vor- und nach dem Taktimpuls hervorgehen.
Aufstellen der Gleichung aus der Wahrheitstabelle und vereinfachen mittels KV-Diagramm
Bestimmen der charakteristischen Gleichung der zu verwendenden Flipflops und vereinfachen mit KV-Diagramm
In unserem Beispiel werden JK-FF verwendet.
Aufgestellt wird die Gleichung mit dem Zustand "nach dem Takt". Um den Zustand "nach dem Takt" (Qn+1) bestimmen zu können, muss man auch den Zustand "vor dem Takt" (Q) kennen.
diese Gleichung mit dem KV-Diagramm vereinfachen
Das Ergebnis ist die charakteristische Gleichung eines JK-Flipflops
Koeffizientenvergleich
Durch Vergleichen der erstellten Gleichung mit der charakteristischen Gleichung des verwendeten Flipflops ergeben sich die logischen Verknüpfungen für die Eingänge J und K der Flipflops.
Für das 1.Flipflop (A) erhalten wir: J=1 und K=1
Für das 2.Flipflop (B) erhalten wir: J=A und K=A
Realisierung
Bei einem Dualzähler ist der Entwurf relativ einfach, da das höherwertige Flipflop nur kippen darf, wenn alle niederwertigeren Bits gleichzeitig auf 1 sind.
Man kann erkennen, dass die Eingänge eines JK-FF nur gemeinsam auf den Ausgang eines UND-Gatters geschaltet werden müssen, welches alle niederwertigeren Bits verknüpft.
Schaltung eines synchronen 4-Bit-Vorwärtszählers
Synchroner Rückwärtszähler
Wie beim asynchronen Zähler müssen nur die Ausgänge der FF (Q und /Q) vertauscht werden.
Werden die JK-Eingänge negiert angesteuert, so addiert man jeweils das Zweierkomplement von 1, was zum rückwärts zählen des Zählers führt.
