Logische Verknüpfungen
Eine logische Verknüpfung beschreibt das Verhalten des Ausgangszustandes in Abhängigkeit der Eingangszustände.
Die einfachste Verknüpfung ist die NICHT-Verknüpfung (NICHT-Gatter). Hier wird der Eingang einfach invertiert, d.h. der Ausgang ist das Gegenteil des Einganges. Ist der Eingang 1, so ist der Ausgang 0 und umgekehrt.
NICHT-Funktion
DIN-Schaltzeichen, Wahrheitstabelle und Funktionsgleichung
In der Wahrheitstabelle werden alle möglichen Eingangszustände für den Eingang A (0 und 1) eingetragen. Damit ergeben sich die Ausgangszustände für den Ausgang Z.
Dies liefert uns die Funktionsgleichung Z = A´ (A´ist eine andere Schreibweise für A-nicht und gleichbedeutend wie A mit dem Querstrich).
UND-Funktion
DIN-Schaltzeichen, Wahrheitstabelle und Funktionsgleichung
Die UND-Funktion liefert uns nur dann am Ausgang eine 1, wenn beide Eingänge auf 1 sind. Ist einer von beiden Eingängen auf 0, kann auch der Ausgang nicht mehr 1 sein.
In der Wahrheitstabelle werden auch hier alle möglichen Eingangszustände für den Eingang A und B (0 und 1) eingetragen. Damit ergeben sich die Ausgangszustände für den Ausgang Z.
Dies liefert uns die Funktionsgleichung Z = A * B (andere Schreibweise für Z = A und B)
ODER-Funktion
DIN-Schaltzeichen, Wahrheitstabelle und Funktionsgleichung
Die ODER-Funktion liefert uns nur dann am Ausgang eine 1, wenn einer der beiden Eingänge auf 1 ist. Sind beide Eingänge auf 0, kann auch der Ausgang nicht mehr 1 sein.
In der Wahrheitstabelle werden auch hier alle möglichen Eingangszustände für den Eingang A und B (0 und 1) eingetragen. Damit ergeben sich die Ausgangszustände für den Ausgang Z.
Dies liefert uns die Funktionsgleichung Z = A + B (andere Schreibweise für Z = A oder B)
NAND-Funktion
DIN-Schaltzeichen, Wahrheitstabelle und Funktionsgleichung
Die NAND-Funktion liefert uns nur dann am Ausgang keine 1, wenn beide Eingänge auf 1 ist. Sind beide Eingänge auf 0 oder auch nur ein Eingang auf 1, ist der Ausgang 1.
Die NAND-Funktion ist demnach eine invertierte UND-Funktion, wie auch am Schaltzeichen erkennbar.
In der Wahrheitstabelle werden auch hier alle möglichen Eingangszustände für den Eingang A und B (0 und 1) eingetragen. Damit ergeben sich die Ausgangszustände für den Ausgang Z.
Dies liefert uns die Funktionsgleichung Z = (A * B)´ (andere Schreibweise für Z = A und B nicht)
NOR-Funktion
DIN-Schaltzeichen, Wahrheitstabelle und Funktionsgleichung
Die NOR-Funktion (NICHT-ODER) ist eine am Ausgang negierte ODER-Funktion und liefert uns nur dann am Ausgang eine 1, wenn beide Eingänge auf 0 sind. Ist einer der beiden Eingänge auf 1, kann auch der Ausgang nicht mehr 1 sein.
In der Wahrheitstabelle werden auch hier alle möglichen Eingangszustände für den Eingang A und B (0 und 1) eingetragen. Damit ergeben sich die Ausgangszustände für den Ausgang Z.
Dies liefert uns die Funktionsgleichung Z = (A + B)´ (andere Schreibweise für Z = A oder B nicht)
XOR-Funktion (EXCLUSIV-ODER)
DIN-Schaltzeichen, Wahrheitstabelle und Funktionsgleichung
Die XOR-Funktion (EXCLUSIV-ODER) liefert uns nur dann am Ausgang eine 1, wenn beide Eingänge unterschiedliche Zustände also 0 oder 1 bzw. 1 oder o haben. Sind beide Eingänge auf 0 oder 1 ist der Ausgang 1.
In der Wahrheitstabelle werden auch hier alle möglichen Eingangszustände für den Eingang A und B (0 und 1) eingetragen. Damit ergeben sich die Ausgangszustände für den Ausgang Z.
Dies liefert uns die Funktionsgleichung Z = (A´* B) + (A * B´) (andere Schreibweise für Z = (A nicht und B) oder (A und B nicht))
Übersichtstabelle der wichtigsten logischen Verknüpfungen
