Bestimmung der Induktivität einer Spule
Oft kommt es vor, dass man in seiner "Bastelkiste" eine Spule ohne Beschriftung findet und man daher die Induktivität der Spule nicht bestimmen kann. Mit einem kleinen Versuchsaufbau ist die Bestimmung der Induktivität der Spule aber möglich. Man benötigt einen Widerstand dessen Wert man kennt und als Stromversorgung ein Wechselspannungssignal. Für unseren Versuch verwenden wir einen Widerstand mit 4700 Ohm und über einen Frequenzgenerator ein Sinussignal mit f=20kHz.
Mit einem Multimeter wird nun der Spannungsabfall am Widerstand R und an der Spule L gemessen. In unserem Fall messen wir für UR=4,44V und UL=2,52V.
Da wir den Wert des Widerstandes kennen, können wir so den Strom bestimmen, der durch diese Serienschaltung und damit auch durch die Spule fließt.
Nach dem ohmschen Gesetz berechnen wir:
Daraus können wir nun den Blindwiderstand XL der Spule bestimmen.
Nach der Formel
erhalten wir den Wert für unsere Spule.
Bestimmung der Induktivität mittels R-L-C-Serienschwingkreis
Wir bauen folgende Schaltung auf und simulieren zusätzlich mit OrCAD:
Für den praktischen Schaltungsaufbau wird mittels Frequenzgenerator eine sinusförmige Versorgungsspannung von U=4,6V gewählt. Um den Wert unserer Induktivität bestimmen zu können, benötigen wir den Blindwiderstand XL.
Da die Resonanzbedingung für einen Schwingkreis XL = XC bzw. UL = UC ist, berechnet man den Blindwiderstand des Kondensators mit:
Wir messen die Spannungen am Kondensator und an der Spule und verändern die Frequenz solange, bis beide Spannungen gleich groß sind! In unserem Fall haben wir UL = UC = 0,282V gemessen. Hier haben wir Resonanz bei einer Frequenz von fr=925Hz.
Die Werte werden nun in obige Formel eingesetzt. XC = 78,21 Ohm und damit ist auch (nur bei Resonanz) XL = 78,21 Ohm
Da wir nun unser XL wissen, können wir durch Umwandeln der Formel
unser L bestimmen. L = 13,5mH
Hier die Simulationsergebnisse für UC und UL
Hier das Simulationsergebnis für den Strom I
